一道高一数学题 集合方面

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 07:36:15
A={x|-2≤x≤a｝ B=｛y|y=2x+3 x∈A｝ c=｛y|y=x²,x∈A｝
求使C是B的子集时a的值 答案是0.5≤a≤3 要过程啊~~

现在只会把B化成｛y|-1≤y≤2a+3｝
然后分三种情况讨论
当a＜0时 C=｛y|a²≤y≤4｝
当0＜a＜2时...
当a＞2时...
....

A={x|-2≤x≤a｝B=｛y|y=2x+3 x∈A｝c=｛y|y=x²,x∈A｝
则B=｛y|-1≤y≤2a+3｝，
当a≤0，C=｛y|a²≤y≤4｝，c是b的子集。则4≤2a+3，0.5≤a≤0。
当0＜a≤2，C=｛y|0≤y≤4｝，c是b的子集，则4≤2a+3，0.5≤a≤2.
当a＞2，C=｛y|0≤y≤a²｝，c是b的子集，则a²≤2a+3，2＜a≤3 。

综上：0.5≤a≤3