求y=根号ax+1的定义域

对于根号,肯定有ax+1≥0.解此方程即可,由于有未知数a,因此有必要对其进行讨论.
(1)当a=0时,根号内的式子为1,此时y=1,无论x取何数,函数均有定义
(2)当a>0时,得到:ax≥-1,由于a>0,可以两边同时除以a,有x≥-1/a,即为定义域
(3)当a<0时,得到:ax≥-1,由于a<0,两边同时除以a时,不等式应当变号,故:
x≤-1/a,即为定义域.

y=根号ax+1
ax+1>=0
ax>=-1

a=0,x属于R
a<0,x<=-1/a
a>0,x>=-1/a

y=√ax+1
求此函数定义域就是要使此函数有意义，所以0≤ax+1
即：-1≤ ax
-1/a≤ x