求一道初中的数学题

(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+.....+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+....+2+1
=(1+100)100/2
=5050

楼上的对
=（100+99）（100-99）+(98+97)(98-97)......(2+1)(2-1)
=(199+195+191....+1)/2
=10100
就用平方差公式.
100^2 - 99^2 + 98^2 - 97^2 + 96^2 - 95^2 +...+ 2^2 - 1^2
分开看可能好点
a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)!!!

(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+.....+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+....+2+1
=(1+100)100/2
=5050

1.根据平方差公式a^2-b^2=（a+b)*（a-b） 可得 （100+99）*（100-99）+（98+97）*（98-97）...(2+1)*(2-1) =100+99+98+97+...+2+1 =(1+100)*100/2【等差数列求和公式】｛（首项+末项）*项数/2} =5050
2.=199+195+191+...+3要根据等差数列求和另一求和公式涉及公差等问题（高中数学）而非(199+195+191....+1)/2 最后答案应为5050，不行就用计算器验证

=（100+99）（100-99）+(98+97)(98-97)......(2+1)(2-1)
=(199+195+191....+3)/2
=10200