三角函数2个问题

解:(1)原式=tan70cos10【(√3sin20-cos20)/cos20】
=tan70cos10【2sin(20-30)/cos20】
=tan70cos10【-2sin10/cos20】
=tan70*(-2sin10cos10/cos20)
=sin70/cos70(-sin20/cos20)
=-sin70sin20/cos70cos20
=-1
（2)令t=sinx+cosx,t∈〔-√2,√2〕, t^2=1+2sinxcosx,即sinxcosx=(t^2-1)/2,
∴y=t+(t^2-1)/2,=1/2(t^2+2t+1)=1/2(t+1)^2
∴y(max) = 1/2(√2+1)^2=(3+2√2)/2,
当t=1时,y有最小值,y(min)=0

补充: 辅助角公式y=asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ),其中tanφ=b/a.
(1)(2)问 的第一步 都用到辅助角公式