UC知道100分求2道高一高考题详细答案 大家帮帮忙
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 17:50:34
1）已知二次函数f(x)+2x成立，x取值范围是（1，3），且方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)
2)诺不等式x2+nx+1大于或等于0（注意：这里的x2是x的平方），对于一切x∈{0，0.5}成立，则n的最小值为
请各位回答的详细一点，一定会有加分，谢谢了！！
不好意思 第一题打错了
这里是第一题（1）已知二次函数f(x)二次项系数为a，诺f(x)+2x＞0成立，x取值范围是（1，3），且方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)
2)诺不等式x2+nx+1大于或等于0（注意：这里的x2是x的平方），对于一切x∈{0，0.5}成立，则n的最小值为
请各位回答的详细一点，一定会有加分，谢谢了！！
不好意思 第一题打错了
这里是第一题（1）已知二次函数f(x)二次项系数为a，诺f(x)+2x＞0成立，x取值范围是（1，3），且方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)
你一定是没理解题意
思路分析：x取1 3 则这就是两个函数解
带入配方 令判别式=0
f(x)+2x=a(x-1)(x-3)=a(x^2-4x+3)
f(x)+6a=a(x^2-4x+3)-2x+6a=ax^2-(4a+2)x+9a
△=(4a+2)^2-4a*9a
=16a^2+16a+4-36a^2
=-20a^2+16a+4
=-4(5a^2-4a-1)=0
且a<0
∴a=-1/5 注意取舍~！~！
第二题也简单 看定义域
(2)0<=-n/2<=0.5时即-1<=n<=0时f(0)=1>0
f(0.5)=0.25+0.5n+1>=0 n>=-2.5
f(-n/2)=n^2/4-n^2/2+1=-n^2/4+1>=0 -2<=n<=2
-n/2<0或-n/2>0.5时即n>0或n<-1时f(0)=1>0
f(0.5)=0.25+0.5n+1>=0 n>=-2.5
综上所述 -1<=n<=0,-2.5<=n<-1,n>0
即n>=-2.5
因为f(x)+2x>0成立，x取值范围是（1，3）
所以f(x)+2x=0两根为1，3
设f(x)+2x＝a（x^2-4x+3） a<0 （这步能明白吧……想想图像）
那么f(x)=ax^2-4ax-2x+3a
f(x)+6a=ax^2-4ax-2x+9a
因为方程f(x)+6a=0有两个相等的根
所以方程ax^2-4ax-2x+9a＝0判别式为零：
即（4a+2）²－4×a×9a＝0
a=1或-1/5
a=1要舍掉
所以f（x）＝－1/5(x²-4x+3) （自己整理吧，不好打结果……）
第二题好奇怪，为什么是x∈{0，0.5}，怎么是大括号，x就取0或0.5吗？ 那不很简单？
(1)f(x)