在直角坐标系中点A（4，-3）为OAB的直角顶点已知/AB/=2/OA/，求向量AB的坐标

设B（a,b）
向量OA=（4-0，-3-0）=（4，-3）
向量AB=(a,b)-(4,-3)=(a-4,b+3)
因为：OA垂直于AB 故：OA与AB的数量积为0
所以(4,-3).(a-4,b+3)=0 即：4(a-4)-3(b+3)=0 (1)
因为/AB/=2/0A/，/0A/=5，所以/AB/=10 故:(a-4)^2+(b+3)^2=100 (2)
联立(1)(2)解方程：(将a-4,b+3看着整体)
解得：a-4=6,b+3=8 或者 a-4=-6,b+3=-8
所以向量AB=(a-4,b+3)=(6,8)或(-6,-8)
有两种情况，从画图上就可以看得出来~
PS：用相似形做不出来~

作图根据相似三角形（题中数据凑得很好，是勾股数）很好解。向量AB的坐标为
（-6，-8）或（6，8）