UC知道图9是某城市部分街道的示意图，AF//BC,EC⊥BC
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 16:15:33
如图，是某城市部分街道的示意图，AF//BC,EC⊥BC,BA//DE,BD//AE,F是EC的中点。甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲的路线是B→A→E→F;乙的路线是B→D→C→F，假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站？请说明理由。
解：可以同时到达．理由如下：
连接BE交AD于G，
∵BA∥DE，AE∥DB，
∴四边形ABDE为平行四边形，
∴AB=DE，AE=BD，BG=GE，
∵AF∥BC，G是BE的中点
∴F是CE的中点（过三角形一边的中点平行于另一边的直线必平分第三边），
即EF=FC，
∵EC⊥BC，AF∥BC，
∴AF⊥CE，
即AF垂直平分CE，
∴DE=DC，即AB=DC，
∴AB+AE+EF=DC+BD+CF，
∴二人同时到达F站．
解：可以同时到达．理由如下：
连接BE交AD于G，
∵BA∥DE，AE∥DB，
∴四边形ABDE为平行四边形，
∴AB=DE，AE=BD，BG=GE，
∵AF∥BC，G是BE的中点
∴F是CE的中点（过三角形一边的中点平行于另一边的直线必平分第三边），
即EF=FC，
∵EC⊥BC，AF∥BC，
∴AF⊥CE，
即AF垂直平分CE，
∴DE=DC，即AB=DC，
∴AB+AE+EF=DC+BD+CF，
∴二人同时到达F站．
解：可以同时到达．理由如下：
连接BE交AD于G，
∵BA∥DE，AE∥DB，
∴四边形ABDE为平行四边形，
∴AB=DE，AE=BD，BG=GE，
∵AF∥BC，G是BE的中点
∴F是CE的中点（过三角形一边的中点平行于另一边的直线必平分第三边），
即EF=FC，
∵EC⊥BC，AF∥BC，
∴AF⊥CE，
即AF垂直平分CE，
∴DE=DC，即AB=DC，
∴AB+AE+EF=DC+BD+CF，
∴二人同时到达F站．
解：可以同时到达．理由如下：
连接BE交AD于G，
∵BA∥DE，AE∥DB，
∴四边形ABDE为平行四边形，
∴AB=DE，AE=BD，BG=GE，
∵AF∥BC，G是BE的中点
∴F是CE的中点（过三角形一边的中点平行于