奥数问题..请教..

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 18:54:35
找出图从A点出发,经过C点和D点到B点的最短路线,共有多少条?
PS:下图有5列,6行A在左下角,C在第二行第二列,D在第4行第五列,B在右上角

4C2*5C3*4C2
=6*10*6
=360

A到C路线＝6条
C到D路线＝9条
D到B路线＝6条
总共路线＝6×9×6＝324条

这是个数学题

用p(A, C)表示A到C的最短路径条数，那么该问题可以分解为p(A, C)，p(C, D)和p(D, B)
以p(A, C)为例，说明如何解答。A到C的最短路径一定是经过2次右，2次上，因此A到C的最短路径的条数是2个右和2个上的排列组合，即C(4, 2)
基于以上思路，这个题目的答案是p(A, C) * p(C, D) * p(D, B) = C(4, 2) * C(5, 2) * C(4, 2) = 6 * 10 * 6 = 360