高中数学二次函数题目

对称轴x=1
4a+2b+c=0
(b-1)^2-4ac=0
-b/2a=1
所以c=0
b=1
a=-1/2
剩下的讨论一下 就行了

因为, f（－x＋5）＝f（x－3），
得对称轴, x=-b/2a=1,
即, b=-2a (1)
f（2）＝0 >>>> 4a+2b+c=0 (2)

f（x）＝x有等根>>>>>>>ax＾2＋bx＋c=x
>>>>>>>(b-1)^2-4ac=o (3)

解方程组,得: a=-1/2 , b=1 , c=0
所以, f(x)=-1/2*x^2+x

第二问:存在
设: f(a)=3a
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> -1/2*a^2+a=3a
得, a=0,或 a=-4

所以存在实数m，n（m＜n），使得f（x）当定义域为〔m，n〕时，值域为〔3m，3n)
m=-4,n=0

解:
因为 f（－x＋5）＝f（x－3），
得对称轴 x=-b/2a=1,
即b=-2a (1)
f（2)＝0 得4a+2b+c=0 (2)

f（x）＝x有等根 得ax＾2＋bx＋c=x
得(b-1)^2-4ac=o (3)<