好像是一个经典问题

一看你就没学过数学分析！在高等数学中就牵扯到无穷和极限了~你看到的是有限的部分。举个例子1/n,当n趋于无穷，你一定说再小也是个数，但是在高等数学中就算其为0，同样道理用到你所说的题目中！

是啊。
证明：
a=0.9999...(1)
则10a=9.9999...(2)
(2)-(1)得：10a-a=9
a=1.

涉及到无穷的东西不要乱下结论，三分之一等于零点三循环，零点九循环也等于一，不存在矛盾，这具体要学了数学分析才可以，是个等比数列求和的极限

零点三的循环其实是无限接近三分之一而不是等于
下面的推论就不正确了~

是的啊