UC知道几道高一数学题目求解
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 14:45:06
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一,设a>0,a≠1,如果函数y=a^2x+2·a^x-1在[-1,1]上的最大值为14，求a的值。
二，求函数的值域。y=log(1/2) (3+2x-x^2)
三，已知函数f(x)=log(a)(2+x)/(2-x).(0<a<1)
(1) 试判断f(x)的奇偶性。
（2）解不等式f(x)≥log(a)3x
一,设a>0,a≠1,如果函数y=a^2x+2·a^x-1在[-1,1]上的最大值为14，求a的值。
二，求函数的值域。y=log(1/2) (3+2x-x^2)
三，已知函数f(x)=log(a)(2+x)/(2-x).(0<a<1)
(1) 试判断f(x)的奇偶性。
（2）解不等式f(x)≥log(a)3x
一：
y=（a^x+1）^2-2
当0<a<1时，y在[-1,1]上为减函数，则最大值为x= -1时
y=（1/a +1）^2-2=14----------->>a=1/3
当a>1时，y在[-1,1]上为增函数，则最大值为x=1时
y=（a+1）^2-2=14-------------->>a=3
所以最后的结果是a=1/3或a=3
二：
先求函数的定义域：
3+2x-x^2>0
(x-3)(x+1)<0--------->>-1<x<3
y=log(1/2)[-(x^2-2x-3)]=log(1/2)[-(x-1)^2+4]
-(x-1)^2+4的对称轴为x=1
所以y（x）在（-1，1]上为减函数，在[1,3)上为增函数
所以x=1时，y（x）有最小值=-2
所以y（x）的值域为[-2,+∞）
三：
<1>先求f（x）的定义域：
（2+x）/（2-x）>0------->>-2<x<2
f（-x）=log(a)[(2-x)/(2+x)]=-log(a)[(2+x)/(2-x)]=-f(x)
所以f（x）为奇函数。
<2>f(x)≥loga(3x)
因为0<a<1
所以上述不等式可以化为：
（2+x）（2-x）≤3x
移项：x^2+3x-4≥0
(x+4)(x-1)≥0
所以x≤-4或x≥1
再舍除定义域(-2,2)之外的解
则最后结果为：1≤x<2
。。。
—：2倍根号3 或14分之根号42；
二：0<y≤log(1/2) 3
三：奇函数；
当a＞1时：-2＜x≤1且3/2≤x＜2；
当0＜a＜1时：1≤x≤3/2;
注：如果想知