怎样求周期函数的周期

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 17:44:05
就比如说f（x+1）=-f（3+x），求f（x）的周期。。。。
类似的题目，怎么解答？

PS：重要的是方法啊，上面那道例题解不解无所谓。。。
本人数学白痴- -
麻烦各位帮下忙哈。~

谢谢。

令t=x-1;则f(t）=f(t+4）周期为4。

求周期函数的周期，可以直接利用定义来求，也可以利用基本周期函数的周期间接来求。基本周期函数的周期是：y=sinx  、y=cosx的周期是2π，y=tanx的周期是π。

比如： y=sin3x,    y=sin3x=sin(3x+2π)=sin[3(x+2π/3)

∴  y=sin3x的周期是 2π/3。

再比如说：y=sin²x     y=sin²x =1/2(1-cos2x)     cos2x的周期是π，  

∴ y=sin²x 的周期是 π。

扩展资料：

周期函数的性质 共分以下几个类型：

（1）若T（≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）