UC知道pascal简单编程（共15题，能过3分之2的追加50分）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 01:45:09
信息学奥林匹克竞赛小组习题与练习（一）
1 找出被2、3、5除余数都为1的最小的十个数。
2 在1~500中，找出能同时满足用3除余2，用5除余3，用7除余2的所有整数。
3 有一整数，如果加上100，则为一完全平方数。如果加上168，则为另一完全平方数。求这个数。
4 打印m~n之间的：①所有素数并统计个数 ②所有合数之和。
5 所有大于3的素数均可分为两类：一类是被4除余1，另一类是被4除余3。求10~300间这两类素数各有多少。
6 求出2~1000之间的全部完全数。定义：一个正整数若等于它的全部因子的和（包括因子1），则称此数为完全数。
7 输出1~999中的水仙花数（若三位数abc，a3+b3+c3=abc，则称abc为水仙花数。例：153=13+53+33）
8 求2~1000中的守形数（若某数的平方，其低位与该数本身相同，则称该数为守形数。例如，252=625，625的低位与原数相同，则称25为守形数）。
9 找出2~1000中的亲密数对（如果a的因子和等于b，b的因子和等于a，且a≠b，则称a，b为亲密数对）。
10 输出4~9999中的所有史密斯数。史密斯数是可以分解的整数，且所有数位上的数字和等于其全部素数因子的数字总和。例如：9975就是一个史密斯数。因为：
9975=3×5×5×7×19 9+9+7+5=30 3+5+5+7+1+9=30
11 Nicomachus定理：任何一个整数的立方都可以表示成一串奇数的和，例如：
13=1
23=3+5=8
33=7+9+11=27
43=13+15+17+19=64
53=21+23+25+27+29=125
…………
任给一个自然数N，打印出如上的式子
12 验证哥德巴
1 找出被2、3、5除余数都为1的最小的十个数。
2 在1~500中，找出能同时满足用3除余2，用5除余3，用7除余2的所有整数。
3 有一整数，如果加上100，则为一完全平方数。如果加上168，则为另一完全平方数。求这个数。
4 打印m~n之间的：①所有素数并统计个数 ②所有合数之和。
5 所有大于3的素数均可分为两类：一类是被4除余1，另一类是被4除余3。求10~300间这两类素数各有多少。
6 求出2~1000之间的全部完全数。定义：一个正整数若等于它的全部因子的和（包括因子1），则称此数为完全数。
7 输出1~999中的水仙花数（若三位数abc，a3+b3+c3=abc，则称abc为水仙花数。例：153=13+53+33）
8 求2~1000中的守形数（若某数的平方，其低位与该数本身相同，则称该数为守形数。例如，252=625，625的低位与原数相同，则称25为守形数）。
9 找出2~1000中的亲密数对（如果a的因子和等于b，b的因子和等于a，且a≠b，则称a，b为亲密数对）。
10 输出4~9999中的所有史密斯数。史密斯数是可以分解的整数，且所有数位上的数字和等于其全部素数因子的数字总和。例如：9975就是一个史密斯数。因为：
9975=3×5×5×7×19 9+9+7+5=30 3+5+5+7+1+9=30
11 Nicomachus定理：任何一个整数的立方都可以表示成一串奇数的和，例如：
13=1
23=3+5=8
33=7+9+11=27
43=13+15+17+19=64
53=21+23+25+27+29=125
…………
任给一个自然数N，打印出如上的式子
12 验证哥德巴
1、
var
n,i:integer;
begin
n:=0; i:=0;
repeat
i:=i+1;
if (i mod 2=1)and(i mod 3=1)and(i mod 5=1) then begin
write(i,' '); n:=n+1;
end;
until n=10;
end.
2、
var i:integer;
begin
for i:=1 to 500 do
if (i mod 3=2)and(i mod 5=3) and (i mod 7=2) then write(i,' ');
end.
3、
var
i:integer;
begin
i:=0;
repeat
i:=i+1;
until (sqrt(i+100)=trunc(sqrt(i+100)))and(sqrt(i+168)=trunc(sqrt(i+168));
writeln(i);
end.
先给你3题,剩下的找我QQ，353****29，我已经给你加好友了，验证码是zhidao.baidu.com
我每天大概11:30~13:20上线
假设三角形ABC
首先连接三个边的中点，这样就把一个等边三角形平分成了四分，我们只要把其中一个小三角形再分成三份就可以了。
取一个小三角形，做出三条边的高，三个高交于一点，假设是O点，那么点小三角形的两个顶点和点O的连线所围成的三角形就是小三角形的三分之一，所以也就是整个大三角形的是二分之一。
四十四分之二十