UC知道数学应用题!狠急呀!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 09:46:39
某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人 ,甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元,现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍.问甲、乙两种工种各招聘多少人时,可使得每月所付的工资最少?
设招甲x人,则乙150-2x人,y大于等于2x人
600x+1000y
=600x+1000(150-2x)
=150000-140x
那么x越大,总工资越少.
根据y≥2x,
可知道x最大为50人,
如果是51人,那么y是99人,不到甲的2倍,不合题意
.所以甲50人,乙100人
甲x,乙y
x+y=150
工资z=600x+1000y
y>=2x
y=150-x
150-x>=2x
3x<=150
x<=50
z=600x+1000(150-x)
=600x+150000-1000x
=150000-400x
x<=50
-400x>=-20000
所以当x=50时，工资z有最小值
设招聘甲工种的人x人，则招聘乙工种的人150-x人。
设工资为y
y=600x+(150-x)*1000=150000-400x
又因为150-x>=2x，即x<=50
即求方程y=150000-400x在什么时候取得最小值。
y=150000-400x是一个减函数，x=50时取得最小值y=13000
即甲工种招聘50人，乙工种招聘100人时，每月所附工资最少。