若x＞＝1，y＞＝1，z＞＝1，xyz＝10，且x＾lgx＊y＾lgy＊z＾lgz＞＝10，则x＋y＋z＝？

xyz=10
取对数有：lgx+lgy+lgz=lg10=1
x^(lgx)*y^(lgy)*z^(lgz)>=10
取对数有：(lgx)^2+(lgy)^2+(lgz)^2>=lg10=1

另lgx=a,lgy=b,lgz=c,因为：x>=1,y>=1,z>=1,所以：a>=0,b>=0,c>=0

所以：a+b+c=1,a^2+b^2+c^2>=1

a^2+b^2+c^2>=1=(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)
所以：
ab+ac+bc<=0
因为：a>=0,b>=0,c>=0
所以：
ab=0,ac=0,bc=0,又因为：a+b+c=1
则有其中两个为0，另外一个为：1
另a=1,b=c=0,则：x=10,y=1,z=1

有：x+y+z=12