初二的数学题，急急急急急急急急!!!!!!!

证明：∵∠C=∠D=90° (已知）
∠COA=∠DOB （对顶角相等）
又∵∠C+∠COA+∠CAO=180° （三角形内角和为180°）
∠D+∠DOB+∠DBO=180°
∴∠CAO=∠DBO (等式性质）
∵AD平分∠CAB，BC平分∠DBA （已知）
即∠CAO=∠OAB ∠DBO=∠OBA
∴∠OAB=∠OBA （等量代换）
∴OA=OB （等角对等边）
在Rt△AOC和Rt△BOD中，
∠C=∠D, ∠COA=∠DOB, OA=OB （已证）
∴Rt△AOC≌Rt△BOD (A.A.S.)
∴OC=OD (全等三角形的对应边相等）

从点O做垂线到AB，垂足为E ，OE垂直AB，因为BC平分∠DBA，所以OE=OD（角平分线上的点到角两边的距离相等），所以OE=OC，推出OC=OD

由已知可得∠CAD=∠DAC,所以三角形ACB~三角形ABD~三角形ACO~BOD
又AB=AB,所以△ACB全等于△ABD，所以AC=BD

进而知△ACO全等△BOD，

所以OC=OD

谢谢支持

用相似三角形解决.
因为∠C=∠D=90°，∠COA=∠BOD。
所以△AOC相似于△BOD.
所以∠CAO=∠DBO.
所以△AOC全等于△BOD
所以OC=OD

先前理解错了，原来很简单，有两个直角，两个对顶角，那第三个角也就相等了！^_^

证明
∵△ABC和△ABD为直角三角形
∴ ∠C=∠D=90°

又∵AD,BC相交于点O.
∴∠COA=∠DOB

在RT△A