一道二次最值函数题(急!!!)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 06:37:07
求f(x)=x² + |x-2|的最值

若x>=2
f(x)=x²+x-2=(x+1/2)²-9/4
对称轴x=-1/2,开口向上
所以定义域x>=2在对称轴右边,增函数
所以x=2,最小=4

x<=2
f(x)=x²-x+2=(x-1/2)²+7/4
对称轴x=1/2,开口向上
定义域x<=2
所以x=1/2,最小=7/4

所以f(x)最小值=7/4,没有最大值