设G.M分别是三角形ABC的重心和外心,A(-1.0)B(1,0)且GM向量平行于AB向量.

1
设C(x,y)
G(x/3,y/3)
M(0,y/3)
CM=AM
x^2+4/9y^2=1+1/9y^2
E为x^2+1/3y^2=1
2
设L为y=kx+1
代入E
(3+k^2)x^2+2kx-2=0
设PQ中点为F
(x1+x2)/2=-k/(3+k^2)
(y1+y2)/2=3/(3+k^2)
|DF|=√-k/[(3+k^2)+1/2]^2+[3/(3+k^2)]^2
|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4*x1*x2]=4/(k^2+3)*√(k^2+2)
|PQ|=√(1+k^2)*|x1-x2|=2/(k^2+3)*√(k^2+2)(k^2+1)
|DF|>=1/2|PQ|
3k^4+4k^3+2k^2+12k-37<=0
好久没做了，后面不会解了，可能有计算失误，你再算一遍吧