O是等边△ABC内任一点,求证:2AB>OA+OB+OC
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/08 13:43:03
过O作DE‖BC交正三角形ABC的边AB,AC于D,E,于是有
OA<AD(大角对大边),
OB<BD+DO,OC<OE+EC,所以有
OA+OB+OC<AD+BD+DO+OE+EC.
又三角形ADE为正三角形,故DE=AE,所以
OA+OB+OC<AD+BD+DO+OE+EC=AB+DE+EC=AB+AE+EC=2AB.
oa+ob=ab
ob+oc=bc
oa+oc=ac
ab=bc=ac
3ab<2[oa+ob+oc]
等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连结AE.求证:AE//BC.
等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE//BC
如图,D是等边△ABC外一点,DB=DC,∠BDC=120o,点E、F分别在AB、AC上,求证:(1)AD是BC的垂直平分线…
(数学问题)如图,D是等边△ABC外一点,DB=DC,∠BDC=120o,点E、F分别在AB、AC上,求证……
D是△ABC内任一点,试说明AB+AC大于BD+CD
已知O为三角形ABC内任一点,试说明角BOC大于角BAC
求证:等边凸边形内任一点到各边距离之和为定值
已知,如图,在等边△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=AE,CD交BE于点O,DF丄BE,点F为垂足.求证:OD=2OF
在△ABC中,∠ABC=90°,点O是△ABC内一点,且S△OAB=S△OBC=S△OCA 求证:OA2+OB2=5OC2
已知三角形ABC内任一点,连结AP.BP.CP,求证:1.5<AP+BP+CP<2.