微积分答题

解答：
连接圆心和弧的两端点P、Q，得到一扇形POQ，
OP=OQ=R （R为圆的半径）
在离圆心距离为r处(r<R,为半径)，
作一同心圆弧，圆弧交两条半径于A、B，
在离圆心距离为r+△r处，
作另一同心圆弧，圆弧交两条半径于A’、B’，AB的弧长为 rθ ，
弧形A B B’A'的面积为：
△S ≈ rθ△r,
当△-->0时, ds = rθdr
扇形的总面积为：
S=∫rθdr (积分区间为：0-->R)
=(1/2)(r^2)θ (代入积分区间为：0-->R)
=(1/2)(R^2)θ

一个扇形的面积不就是整个圆的面积的θ/2π倍吗？

那你要用微积分的话，积一个圆的面积就好了
或者2πx*（θ/2π）dx积分下限0，上限R
相当于把扇形按周长一条一条积起来