UC知道问个数学证明题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 15:40:49
求证，任何一个两位数，减去这两位数相加的和，所得的数一定是九的整数倍。
例如：23，2+3=5，23-5=18，18就是9的整数倍
例如：23，2+3=5，23-5=18，18就是9的整数倍
是十位数字为A,个位数字为B。
则10A+B-（A+B）=9A，肯定能被九整除
设这个两位数的十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数为10a＋b
于是(10a＋b)－(a＋b)＝9a是9的整数倍
设这个两位数个位是x十位是Y
那么10y+x-(x+y)=9y
因为Y为大于1的自然数
那么9Y一定是9的倍数
设整数m,n为这个数的2位
则此数为10m+n
(10m+n) -(m+n)=9m
自然是9的整数倍.
设这个数十位为a，个位为b，
10a+b-(a+b)=9a
所以一定是九的整数倍。
两位数ab它其实是可以写成10a+b的，10a+b-a-b=9a你看看，它肯定可以整除9吧！