已知x*x+8x+1=0，则x*x+1/x*x=？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 13:27:03
x*x： x的两次方
1/x*x：x的两次方分之一
有过程

x^2+8x+1=0
两边除以x（x不等于0）
x+1/x=-8
两边平方

x^2+1/x^2+2=64
x^2+1/x^2=62

x^2+8x+1=0，(x+4)^2=15
x=±√15-4

x=√15-4时，x^2=31-8√15
x^2+1/(x^2)=31-8√15+1/(31-8√15)=31-8√15+(31+8√15)/(31-8√15)(31+8√15)=31-8√15+31+8√15=62

x=-√15-4时，x^2=31+8√15
x^2+1/(x^2)=31+8√15+1/(31+8√15)=31+8√15+(31-8√15)/(31+8√15)(31-8√15)=31+8√15+31-8√15=62

解：∵X²＋8X＋1＝0
两边除以X，得：X＋8＋1\X＝0
即X＋1\X＝－8 ①
∵X²＋1\X¹＝（X＋1\X）²－2 ②
把①代入②得：X²＋1\X¹＝（－8）²－2＝62

x^2+8x+1=0
x+1/x=-8
x^2+1/x^2+2=(-8)^2=64
x^2+1/x^2=62

x*x+8x+1=0 => x+8+1/x=0=>x+1/x=-8 =>(x+1/x)^2=64
=>x*x+1/x*x=62