一到高中物理题，麻烦帮解决一下！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 18:22:18
一个连同装备总质量为M=100kg的宇航员，在距离飞船s=45m处于飞船处于相对静止状态，宇航员背着装有质量为m0=0.5kg的氧气储气筒，筒内有个可以使氧气以v=50m/s的速度喷出的喷嘴，宇航员必须向着返回飞船方向的相反方向放出氧气才能回到飞船，同时又必须保留一部分氧气供途中呼吸用，宇航员的耗氧率为Q=2.5×10^(-4)kg/s，不考虑喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响，则：①瞬间喷出多少氧气，宇航员才能安全返回飞船？②为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧气？返回时间又是多少？（提示：一般飞船沿椭圆轨道运行，可以视为飞船做匀速直线运动，是惯性参考系）

解：(1)设瞬时喷出m氧气，宇航员刚好完全返回，则由动量守恒定律可知：mv=MV，宇航员匀速返回，历时t=s/V，氧气总质量m0=Qt+m . 联立以上各式并代入已知值可解得，使宇航员安全返回瞬间喷出的氧气的质量 .
(2)为使总耗氧量最低，设喷出氧气m，由mv=MV， t=s/V，可得t=Ms/mv。而总耗氧量△m=Qt+m，由此可解得△m=QMs/(mv)+m，根据总耗氧量△m随喷出气体质量m的变化规律，即可求得使△m有最小值时m的值及返回时间t=600s .