一题二元一次方程路程应用题

1.按题意设学校、A点、折返点、北山四点顺序是BACD

第一步：由题意“甲组先乘车，乙组步行，车到A处，甲组下车步行”得：
（BC+AC)/60 = BA/4 (1)
BC=BA+AC (2)
把（2）代入（1）得到AC=7BA

第二步：由题意“汽车返回接乙组，最后俩组同时到达北山”得：
CD/4 = (AC+AD)/60 (3)
AD=AC+CD (4)
把（4）代入（3）得到AC=7CD

所以：7BA=AC=7CD

所以由题意，所用时间为 [18*(1/9)]/4 + [18/(8/9)]/60 = 23/30
2.设A处距离出发点 走x小时，坐车y小时
4x+60y=18
(x-y)*(60+4)=(60-4)*y

x=1/2
y=4/15

总时间=x+y=23/30小时=46分钟
3.设甲组乘车x小时，步行y小时
从甲下车到乙上车，经过了：
(60-4)x/(60+4)=7/8*x小时
60x+4y=18
[18-7/8*x*4-4x]/60+7/8*x=y
整理得：
2y+30x=9
20y015x=6
解得：
x=4/15
y=1/2
学校到北山所用的时间为：
x+y=4/15+1/2=23/30小时

60x+4y=18

60x+4y+4z=18
4x+4y+60z=18
60y+4y+4z=60z
解得x+y+z=23/30

设A处离北山站x千米，离出发点y千米
有 x+y=18
((y-(y/60)*4)/64)*2+18/60=y/60+x/4
解得x=2 y=16
所以A处距离北山站2千米