y=Asin(ωx+φ)+b 的A值和b值，急在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 23:41:57
y=Asin(ωx+φ)+b 这个式子中的B得最大值加最小值除以2，A一定得最大值加最小值除以2么？？？

要分A>0和A<0讨论。
当A>0,A+b=ymax
-A+b=ymin
b=(ymin+ymax)/2 ,A=(ymax-ymin)/2
当A<0, -A+b=ymax
A+b=ymin
b=(ymax+ymin)/2,A=(ymin-ymax)/2

如果x可以去到全体实数的话，那么正弦最大值就可以取到1，最小值就可以取到-1，设y的最大值为M，最小值为m,那么有
M=A+b,m=-A+b,解这两个方程就有A=M-m/2,b=M+m/2
如果x定义在某个具体的区间，就另当别论了