已知函数f(x)=ax的平方+bx满足f(-1)大于等于小于等于2,f(1)大于等于2小于等于4,求f(-2)的范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/25 18:32:01
要过程的··还要快点···
f(-1)大于等于1小于等于2
f(-1)大于等于1小于等于2
f(-1)=a-b,属于[1,2],即1<= a-b <= 2(1)
f(1)=a+b ,属于[2,4],即2<= a+b <=4 (2)
(1)+(2)得3/2 <= a <= 3, (2)-(1)得 1/2 <= b <=1
f(-2)=4a-2b , 6<= 4a <=12 ,(3), 1 <= 2b <= 2,
-2 <= -2b <= -1 , (4)
(3)+(4) 得 4<= 4a-2b <= 11
由题意得:-2《a-b《2 (应该是-2吧?)
2《a+b《4
f(-2)=4a-2b
设 -2x《(a-b)x《2x
2y《(a+b)y《4y (x y>0)
x+y=4
-x+y=-2
解得 x=3 y=1
带入不等式
有 -6《(a-b)3《6
2《(a+b)《4
两不等式相加
-4《4a-2b《10
既是 f(-2)的范围,方法就是这样的,很简便
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