运动学的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/27 17:25:00
将一个螺母从光滑半球上的A处击入半球顶部的小孔中，如图。
OA和竖直方向成a角，半球半径为R。问：需给螺母的最小切向速度是多少？
要分类讨论的
V= 根号下2gr(1-cosa)是其中一种情况
a角再大一点的话是另一种情况 我搞不懂

(1)如果cosα<2/3则V=√（gRsin的平方α）/2cosα(1-cosα）
(2)如果cosα>2/3则V=√2gR(1-cosα)
P.S.注意1中整个分式都在根号下
仅供参考
P.S.第二种相当于一个斜抛运动，用时间相等的关系来算。
我算的不知对不对。

猜你是高三学生吧？呵呵~~这题你可以用做功运动和动能表达式来解！

首先要使切向速度最小，亦指初速度最小，怎么样使初速度最小？那就要求当螺母到达最顶点时，切向速度和向下的速度为零，亦指合速度为零，那么就有:
0-1/2mv^2= -mg*(r-rcosa) 由此算得V= 根号下2gr(1-cosa).即最小速度！

不管A角多大，就这种情况吧？为什么会有另一种情况？说不通啊