UC知道【函数的复杂问题】
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 04:25:42
奇函数 偶函数 周期函数 单个来讲我都会
但是有些题目3个串联起来 就不懂了
例如今年全国高考理综卷1里面选择题有一道 至今还不明白
请教达人 就是正负号一变 函数性质发生根本变化
能不能具体讲解一下 以上述题为例子
200分赠上
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是不是这一题啊？
【11】函数f(x)的定义域是R，f(x-1)和f(x+1)都是奇函数，则（ ）。
(A)f(x)是偶函数 (B)f(x)是奇函数 (C)f(x)=f(x+2) (D)f(x+3)是奇函数
解：因为f(x-1)是奇函数，所以f(-x-1)=-f(x-1)， （1）
因为f(x+1)是奇函数，所以f(-x+1)=-f(x+1)， （2）
（2）式中用（x+2）代替x，得到 f(-x-1)=-f(x+3） （3）
（2）式中用（x-2）代替x，得到 f(-x+3)=-f(x-1） （4）
由（1）可知f(-x+3)=-f(x+3）
所以f(x+3)是奇函数。
奇偶函数就这么点儿东西，那几个公式都试试，一般就出来了。选择题根据选项凑结果，选择带入值；还可以举出实际函数例子，排除掉错误选项。