有道数学题不会写,各位大哥大姐教教我吧!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/29 22:44:49
1 2 3 4 98
—+—+—+—+。。。。。。+—=?
2 3 4 5 99
1/2+2/3+3/4+......+98/99=?

拜托给个答案和过程
1/2+1/3+1/4+。。。。。1/99=?
拜托给个答案和过程

如果最后一项是98/99
那么有原式=1*99-(1/2+1/3+...+1/99)
在此先说明一下1/2+1/3+...+1/99)

关于调和级数:1/1+1/2+1/3+1/4+…是发散的,雅谷. 伯努利早在三百多年前就证明了,计算它的前n项和S(n)= 1/1+1/2+1/3+1/4+…+1/n并非是件易事,随着n的增加,S(n)的增加很缓慢,但级数是发散的。
欧拉以其数学的敏锐和犀利的目光发现了
lim(n→∞)[(1/1+1/2+1/3+1/4+…+1/n)-ln(n)]=c (A)
c=0.577215664901…是个常数。
利用e^x的泰勒展开式可证明(A) 。常数c称为Euler常数。
关于S(n) 的上界有许多,例如
S(n)<1+ln(n) (1)
S(n)<ln(n)+nln(1+1/n) (2)
s(n)<ln(n)+9/11 (3)
S(n)<ln(n)+c+1/(2n) (4)
s(n)<ln(n+1/2)+c+1/(24n^2) (5)
以上的不等式证并不复杂,下面来证明
1/1+1/2+1/3+1/4+…+1/1000<15/2 (6)
在不等式(4)中,取n=1000,查表得ln(1000)=6.907755,取c=0.577215,得:
1/1+1/2+1/3+1/4+…+1/1000<6.907755+0.577215+0.0005
=7.48547<15/2.
实际上 1/1+1/2+1/3+1/4+…+1/1000=7.48547…
ln1000我应该多取几位,可惜没有更精确的表了。
所以1/2+1/3+1/4+.....+1/1000=7.48547-1=6.48547
那么有原式=1*99-(1/2+1/3+...+1/99)=99-6.48547 =92.51453

哥,给写明白点行不~?

求不出来具体数值
这是一个调和级数 大学才要求 只能求出大概范围<