二的多少次方等于一加减根号二

2^x=1+根号2 x=lg(1+根号2)/lg2=1.2713018819133935705299712456656
所以2^1.2713018819133935705299712456656=1+根号2

2^x=1±√2
x=log2 (1+√2)

2^x=1+-^(1/2)
2^(2x)=3+-2*2^(1/2)
2^(4x)-6*2^(2x)+9=8
2^(4x)-6*2^(2x)+1=0
2^(2x)=t
t^2-6t+1=0
求解即可

分开讨论：
1. 等于【1加根号2】时：
2^x＝1+根号2 x＝lg(1+根号2)/lg2＝1.2713018819133935705299712456656
所以2的1.2713018819133935705299712456656方等于【1+根号2 】
2.等于【1－根号2】时：
由于根号2约等于1.414.所以【1－根号2】是负值，而一个正数的任何次方都不可能是负值，所以不成立！