一个简单的数学问题5

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 05:20:47
已知关于x的方程x的平方+2(m+2)x+m的平方-5=0有两个实数根,并且着两个根的平方和比着两个根的积大16,求m的值.

要详细的解答 谢谢 好的我会加分

解:
设x^2+2(m+2)x+m^2-5=0有实根x1,x2
有题意可得：
x1+x2=-2(m+2) ...(1)
x1*x2=m^2-5 ...(2)
x1^2+x2^2-x1*x2=16...(3)
4(m+2)^2-4(m^2-5)>=0...(4)
（3)式化简：
(x1+x2)^2-3*x1*x2=16
整理得m=-1或m=-15
由（4）得m>=-9/4
所以m=-1