已知111555是两个连续技术的乘积,这两个连续奇数之和是多少?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 01:52:42
这是一道解答题,因此,我不仅要答案,还需要解题过程。

设两个连续奇数为a,b,a<b
则有:
b-a=2
ab=111555
(b+a)^2
=(b-a)^2+4ab
=2^2+4*111555
=446224
=(±668)^2
根据题意知,a+b=668

如果是初高中题目,可以根据上述方法,如果大学题目可求解如下:
90000<111555<160000,且350*350=122500,最后一位是5,所以两数中含有305 315 325 335 345其中一个。切320*320=102400,因此其中一个奇数为325,335,345(太大)解得另一个,带入求解

设 小的奇数是x,大的奇数则是x+2
那么有 x(x+2)=111555
x^2+2x-111555=0
解出x 负号的舍去

接着下面的来:解出X1=333,X2=-335
二者相加等于668