紧急求助超难题啊~最好教会我

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 18:24:40
若2X²-6y²+xy+kx+6 能分解为两个一次因式的积，则整数k的值有（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
在线=速度啊，好的加分 ,能不能教一下，我给你加分谢谢了

解：由于2X²-6y²+xy＝(x+2y)(2x-3y)
则可设2X²-6y²+xy+kx+6＝(x+2y+a)(2x-3y+b)
展开右边得到2X²-6y²+xy+kx+6=2X²-6y²+xy+(2a+b)x+(2b-3a)y+ab
对应系数相等，
则有:k=2a+b (1)
2b-3a=0 (2)
ab=6 (3)
由（2）、(3)可解出：a=±2,b=±3 代入（1）得k=±7
所以答案为B

C

用降元法 x=0

-6y^2+6=-6(y+1)(y-1)

y=0 2x^2+kx+6

(2x-3y-3)(x+2y-2)