在闭区间负二分之派到二分之派上，sin2x+cos2x=根号二的x值为？

先用二合一公式将原式变为
(根号2)*sin(2x+四分之派)=根号二

所以sin(2x+四分之派)=1

因为在闭区间负二分之派到二分之派上，
负四分之三派《2x+四分之派《四分之五派
所以2x+四分之派=二分之派

结果是八分之派

因为sin2x+cos2x=√2
所以√2（√2/2sin2x+√2/2cos2x）=√2
所以√2/2sin2x+√2/2cos2x=1所以sin（2x+π/4）=1=sin（π/2+kπ) 所以2x+π/4=π/2+kπ 所以x=kπ/2+π/8又因为x∈〔-π/2，π/2〕，所以x=π/8