急！等比数列的题

设公比为q,a1(1+q^2)=10
a4(1+q^2)=5/4
a4=a1*q^3
所以q=1/2 a1=8
a4=1
S5=8+4+2+1+1/2=15.5

a4+a6=(a1+a3)q^3
即5/4=10q^3
所以q=1/2

a1+a3=a1+a1q^2=5/4*a1
所以a1=10*4/5=8

a4=a1*q^3=1

S5=8(1-(1/2)^5)/(1-1/2)=31/2

a1+a3=10
a1+a1q^2=10
a1=10-a1q^2
a4+a6=5/4
a1q^3+a1q^5=5/4
(10-a1q^2)*q^3+a1q^5=5/4
10*q^3-a1q^5+a1q^5=5/4
q^3=1/8
q=1/2
a1=8
a4=1
S5=15.5

解： a1+a3=10 ===>a1*(1+q^2)=10 ..................1
a4+a6=5/4===>a1*q^3 （1+q^2)=5/4 ..................2
联立1 2有q=1/2 ....................................3
联立1 3有a1=8 ....................................4
联立3 4求出S5=15.5

a4+a6=(a1+a3)q^3
5/4=10q^3
q=1/2
a1+a3=a1+a1q^2=5/4*a1
a1=10*4/5=8
a4=a1*q^3=1
S5=8+4+2+1+1/2=15.5

首先等比数列有性质
(1)an=a1*q(n-1);
(2)Sn={a1(1-qn)}/(1-q)
所以a1+a3=10;
a4+a6=a1*q3+a3*q3