UC知道帮忙解一道高中数学函数题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/16 09:16:13
已知0<a<1,在函数y=log_ax(x>=1)的图像上有A、B、C三点，他们的横坐标分别是 t,t+2,t+4.
(1)若△ABC的面积为S，求S=f(t);
(2)判断S=f(t)的单调性；
(3)求S=f(t)的最大值
(1)若△ABC的面积为S，求S=f(t);
(2)判断S=f(t)的单调性；
(3)求S=f(t)的最大值
LZ你好
第一问我为你提供两个解题思路
方法1 求出A B C三个点的坐标后求线段AC的长度和B到AC的距离，然后运用三角形面积公式即可得出答案
方法2 运用面积割补法做
如图
S△ABC=S△ABD+S梯形BDEC-S△AEC
这些三角形的面积要好算
第一问求出来，第二三问就好解答了
希望我的解答可以使LZ满意
LZ解题愉快
用割补发求出第一问后根据复合函数法则求出单调性但要注意底数的取值是小于一的，和内层函数单调性相反至于内层函数可以通过求导数的方法求出，单调性及最大值