为什么流过电源的电流I(E)等于外电路电流I(R)

电源电动势可以等效为电动势和内阻串联的模型。
外电路电阻就相当于和电源内阻串联在一个无内阻的电动势两端，所以电流处处相等。I(R)方向是从电源外部正极流到负极。I（E）方向是存在电源内部负极到正极。

他们本来就是一个电流，
简单的说就是电源发出了多少电流 负载上就流过多少电流！电流规定电路中是由正极到负极，但在电源内部就是由负极到正极，其实他们都是从一个方向流动的！！！

它们本来就是一个电流，电阻R和内电阻是串连的形式，所以电流相同。电源的电流和电阻的电流相反。