UC知道高分悬赏……几道初一的数学竞赛题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 09:08:26
2.能否很快写出2005个自然数，使它们的总和正好等于它们的乘积？
3.重排任一个三位数三个数位上的数字（三个数字不完全相同），得到一个最大的数和一个最小的数，他们的差构成另一个三位数（允许百位数字为零）。再重复以上过程，问：重复2003次后所得的数是多少？证明你的结论。
4.观察下列等式
9-1=8
16-4=12
25-9=16
36-16=20
……
这些等式反映出自然数之间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来：
5.老师报出一个五位数，同学们将它的顺序倒排后得到的五位数减去原数，学生甲、乙、丙、丁的结果分别是34567、34056、23456、34956.老师判定4个结果中只有一个正确，答对的是（ ）。
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
6.一楼梯共有n级台阶，规定每步可以迈1级或2级或3级，设从地面到台阶的第n级，不同的迈法为an种，当n=8时，求a8。
7.阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？经过研究，这个问题一般性的结论是1+2+3+…+n=1/2n(n+1)，其中n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n(n+1)=？
观察下面三个特殊的等式：
1×2=1/3（1×2×3-0×1×2）
2×3=1/3（2×3×4-1×2×3）
3×4=1/3（3×4×5-2×3×4）
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5=20
读完这段材料，请你计算：
（1）1×2+2×3+…+100×101
（2）1×2+2×3+…+n(n+1)
（3）1×2×3+2×3×4+…n(n+1)(n+2)
8.池塘里有3张荷叶A,B,C，一只青蛙在这三张荷叶上跳来跳去。若青蛙从A开始，跳k(k≥2)次后又回到A，并设所有可能的不同跳法种数为ak，则当k
1：2000＝2×2×2×2×5×5×5
自然数ABGDE都大于1，其乘积等于2000。
则这5个数必然是上述中7个所包含的
最大为：2，2，2，2，5×5×5 和为2+2+2+2+125＝133
最小为：2×2，2×2，5，5，5 和为4+4+5+5+5＝23
2：0,0,0,0,0,...,0
一共2005个0,它们的和等于它们的乘积。
4：(n+2)^2-n^2=4n+4=4*(n+1) 。
5：解：设原数万位为a，千位为b,百位为c，十位为d，个位为e，
则原数=a*10000+b*1000+c*100+d*10+e
顺序倒排后的数=e*10000+d*1000+c*100+b*10+a
则顺序倒排后的数-原数=e*10000+d*1000+c*100+b*10+a-（a*10000+b*1000+c*100+d*10+e）
=9999e+990d-990b-9999a
=99(101e+10d-10b-101a)
所以得到的结果可以被99整除，而四个结果中只有乙的结果
34056/99=344 能被99整除，所以对的是乙
1、 2004 23
2、0
3、形成的第二个数
例、965
9-5=4
954
9-5=4
954
······
最后还是954
5、b
7、1/100*100*101*102
30分解11道题太少了~~~你给300分都不一定能解出来~~~~我看了半天就好象能解出几道~~~挺难
答案（含思路）：
1：2000＝2×2×2×2×5×5×5
自然数ABGDE都大于1，其乘积等于2000。
则这5个数必然是上述中7个所包含的
最大为：2，2，2，2，5×5×5 和为2+2+2+2+125＝133
最小为：2×2，2×2，5，5，5 和为4+4+5+5+5＝23
2：0,0,0,0,0,...,0
一共2005个0,