f(x)的定义域为R+,且满足条件f(x)=f(1/x)*lgx+1,求f(x)的最大值和最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 06:46:31
用1/x代替x,所以f(1/x)=f(x)lg(1/x)+1,这个等式与题干中提供的等式联立
(提示:lg(1/x)=-lgx)
f(x)=f(1/x)lgx+1
f(1/x)= -f(x)lgx+1
解得:f(x)=(lgx+1)/[(lgx)^2+1]
令lgx=t,因为x>0,所以t属于R。y=(t+1)/(t^2+1),变形得:yt^2-t+y-1=0,为使t有解,△》0,得出(1-根号下2)/2《y《(1+根号下2)/2
最大最小值即可得出
已知函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)
f(x)定义域为R,且满足对任意x,y属于R有f(x+y)=f(x)+f(y)
定义域为R的奇函数f(x)满足f(x)=f(x-2),且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1)
如果函数f(x)满足方程:af(x)+f(1/x)=x,定义域为{x∈R│x≠0},其中a为常数且a≠±1,求函数f(x)的解析式
已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)在...
已知函数y=f(x)的定义域为R,并且满足f(2+x)=f(2-x)。
已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增。如果x1+x2<4且(x1-2)(x2-2)<0,
已知定义域为R的函数y=f(x)满足:
已知定义域为R的函数满足f(a+b)=f(a)*f(b),(a,b属于R),且f(x)>0,若f(1)=1/2,则(-2)等于
以知函数f(x)的定义域为R,且最小正周期为5,