在6张纸片的正面分别写上整数1,2,3,4,5,6,打乱次序后,将纸片翻过来(初一奇数与偶数的题,聪明的进来~)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 13:18:47
在6张纸片的正面分别写上整数1,2,3,4,5,6,打乱次序后,将纸片翻过来,在它们的反面也随意分别写上1至6这6个整数,然后计算每张纸片正面与反面所写数字之差的绝对值,得出6个数,请你证明:所得的6个数中至少有两个是相同的.
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如果6个数各不相同 那么它们一定是0 1 2 3 4 5
6张纸上的数字正面记为a1-a6 反面记为b1-b6
那么a1+...+a6-b1-...-b6的值是|a1-b1|,...,|a6-b6|这些值加上正负号的代数和为0
而0 1 2 3 4 5中奇数有奇数个,所以它们加上符号后代数和为奇数,不可能是0
所以不可能6个数各不相同,即一定有两个数相同

每张纸片正面与反面所写数字之差的绝对值只能是0,1,2,3,4,5,而有6个答案,
假设可以,则要每个答案分别为0,1,2,3,4,5
而据题意得各个差之和(不加绝对值时)应为0
就算加上绝对值之后,也应该为偶数
例(7,-7或6,-6)
而0至5的和为奇数,所以假设不成立,
所得的6个数中至少有两个是相同的.

能用概率解答吗

在六张纸片的正面分别写上整数1 六张卡片,分别写有1~6的整数.随机抽取一张…… 现有9张卡片,正面分别写着1,2,3,4,5,6,7,8,9.将正面朝下,小红和小梅在做游戏 要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆,该矩形纸片面积的最小值 现有9张卡片,正面分别写着1、2、3、4、5、6、7、8、9将正面朝下小红和小梅做游戏 在11张卡片上分别写上PROBILITY这11个字母,从中连抽7张,求其派列结果为ABILITY的概率 4张纸片,上面分别写1,2,3,4数字,如果不看数字,连续抽取两次,抽后放还,则两次都抽到2的概率是 从分别写上数字1~9的9张卡片中,任意取出2张,试求"两数积是完全平方数"的概率? 数学:要在一个矩形纸片上画出半径分别未4cm和1cm的两个外切圆,该矩形面积最小是多少? 有11张等边三角形的纸片,其中边长5厘米的1张,4厘米……