UC知道集合的问题，很简单的
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 14:17:20
已知A={X∈R|X^2-2X-8=0},B={X∈R|X^2+aX+a^2-12=0},B是A的子集，求实数a的取值组成的集合。
解答：解X^2-2X-8=0得X=4,=-2,即A={-2，4}，因为B是A的子集，对B分以下四种情况讨论：
（1）若B=空集，则Δ=a^2-4(a^2-12)<0即3a^2>48,a>4或a<-4;
(2)若B={-2}，则①-4=-a②4=a^2-12,得a=4;
（3）若B={4}，则①8=-a②16=a^2-12,无解，即B≠{4};
(4)若B={-2，4}，则①-2+4=-a②-2*4=a^2-12③Δ=48-3a^2>0,解得a=-2;
于是a的取值集合石{a|a=-2或a≥4或a＜-4}
想问一下（2）中的①-4=-a②4=a^2-12、（3）中的①8=-a②16=a^2-12和（4）中的①-2+4=-a②-2*4=a^2-12③Δ=48-3a^2>0，是怎么得出来的??
有点繁琐,麻烦各位了
解答：解X^2-2X-8=0得X=4,=-2,即A={-2，4}，因为B是A的子集，对B分以下四种情况讨论：
（1）若B=空集，则Δ=a^2-4(a^2-12)<0即3a^2>48,a>4或a<-4;
(2)若B={-2}，则①-4=-a②4=a^2-12,得a=4;
（3）若B={4}，则①8=-a②16=a^2-12,无解，即B≠{4};
(4)若B={-2，4}，则①-2+4=-a②-2*4=a^2-12③Δ=48-3a^2>0,解得a=-2;
于是a的取值集合石{a|a=-2或a≥4或a＜-4}
想问一下（2）中的①-4=-a②4=a^2-12、（3）中的①8=-a②16=a^2-12和（4）中的①-2+4=-a②-2*4=a^2-12③Δ=48-3a^2>0，是怎么得出来的??
有点繁琐,麻烦各位了
（2）中的①-4=-a②4=a^2-12
B={-2} 即有2个等根x1=x2=-2 由韦达定理 x1+x2=-a x1x2=a^2-12
即①-4=-a②4=a^2-12
（3）中的①8=-a②16=a^2-12和（4）中的①-2+4=-a②-2*4=a^2-12
也一样是韦达定理
（4）中的③Δ=48-3a^2>0 因为有两不等实根
2）中的① X^2+aX+a^2-12=0 有且只有一个根 Δ=0且当x=-4时方程成立
3）中的①同样道理
4）中的① 方程有两个不等实根Δ>0 且-2 -4满足根与系数关系即可
韦达定理 x1+x2=-b/a x1x2=c/a 小转换下 就好！