高等数学，在线等，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 07:06:44
用二分法求方程x^3+1.1x^2+0.9x-1.4=0的实根的近似值，使误差不超过10^（-3）
请高手帮我仔细讲解下，我的数学基础薄弱，书上的没看懂，同济五版177页的，为什么f'(x)>0呢？前面 b^2-4ac<0和这有什么关系，后面的f(x)为什么只有一个实根呢？

f'(x)=3x^2+2.2x+0.9
此函数开口向上，b^2-4ac<0说明没有实根，即与x轴不相交，由图知，

f'(x)>0恒成立
从而f(x)是严格单调递增

显然只与x轴有一个交点，故只有一个实根

二分法依据是连续函数y=f(x)在a和b两点满足f(a)f(b)<0, 则必有一根在(a,b) 上。
令f(x)=x3+1.1x2+0.9x-1.4
显然f(0)=-1.4<0,f(1)=1.6>0
所以根x在(0,1)上。取中点x=0.5,计算f(0.5)=-0.55<0
所以根落在(0.5,1)上，又取中点x=(1+0.5)/2=0.75,f(0.75)=0.315625>0
依此不断做下去f(0.625)=-0.1636……<0
f(0.6875)=0.063623……>0
f(0.65625)=-0.05302124024<0
f(0.671875)=0.00454025267>0
显然，x=0.671875满足误差小于0.01，即为所求近似解。

骗子，我同济五版高数上不是这道题，虽然也是求近似值

没题目，搞不懂