超简单的初二几何题！！送分！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 22:39:01
某公园有一块三角形的空地△ABC（如图），为了美化公园，公园管理处计划栽种四种名贵花草，要求将空地△ABC划分成形状完全相同，面积相等的四块。为了解决这一问题，管理员张师傅准备了一张三角形的纸片，描出各边的中点，然后将△ABC的各顶点叠到其对边的中点上，结果发现折叠后所得到的三角形彼此完全重合。你能说明这种设计的正确性吗？？？？

理由可以简略，但要说清楚！！！！好的加分!!!!!

证明：AF=1/2ABAE=1/2AC角A=角A所以三角形AFE相似于1/4ABC同理三角形FBD相似于1/4ABC同理三角形EDC相似于1/4ABC所以FE=1/2BC FD=1/2AC ED=1/2AB所以三角形DEF相似于1/4三角形ABC综上：三角形AFE全等于三角形FBD全等于三角形EDC全等于三角形DEF
喂！
俺回答出来了，就吧最佳答案给俺么.
郁闷！

因为E、F、D分别为AB、AC、BC的中点
所以EF‖BC且=1/2BC=BD=DC
ED‖AB且=1/2AB=AF=FB
FD‖AC且=1/2AC=AE=CE
所以△BDF≌△EDF △FDE≌△CDE
△ FDE ≌△FAE
所以...

EF=BD=DC=1/2 BC
DF=AE=EC=1/2 AC
DE=AF=FB=1/2 AB
所以三角形BFD EDC AEF DFE对应的边分别为
BF=ED=AF=ED
DF=EC=AE=DF
BD=DC=EF=EF

是中位线么