在三角形ABC中,AC=8,AB=4,BC边上中线AM=3,求BC边长
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 19:50:16
高三数学 复习
解:延长AM到N,使MN=AM,连结CN
AC=8,AB=4,BC边上中线AM=3,
则 AN=6,CN=AB=4
在三角形ACN中
余弦定理:CN^2=AC^2+AN^2-2AC*AN*cos角CAN
4^2=8^2+6^2-2*8*6*cos角CAN
cos角CAN=7/8
在三角形ACM中,再用余弦定理:CM^2=AC^2+AM^2-2AC*AM*cos角CAN
CM=根号下31
BC=2*根号下31
假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:s=根号下(p(p-a)(p-b)(p-c))
而公式里的p:(a+b+c)/2
用上面的海伦公式,利用两小三角形的面积=大三角形的面积可算出BC的长,给你思路了,分给我吧
对角AMB和角AMC用余弦公式,得(9+x^2-16)/6x+(9+x^2-64/6x)=0,x=sqrt(31)
给你中线长公式,代入就行了:
三角形的三条中线分别为:Ma、Mb、Mc,用三角形的三边a,b,c来表示它的三条中线长如下:
Ma=1/2根号(2b^2+2c^2-a^2)
Mb=1/2根号(2c^2+2a^2-b^2)
Mc=1/2根号(2a^2+2b^2-c^2)
延长AM到N,使AM=MN
那么NC=AB=4
根据余弦定理
CN²=AN²+AC²-2×AN×AC×cos∠NAC
cos∠NAC=7/8
再根据余弦定理;MC²=AM²+AC²-2×AM×AC×cos∠NAC
=31
BC=2MC=2√31
在三角形ABC中,角A=60度,AB'AC边上高相等,那三角形ABC是等边三角形
在三角形ABC中,AB=AC=a,则BC=( )
在三角形ABC中,SIN角A/BC=角B/AC
在三角形ABC中,角ABC=90度,AC=BC,P是三角形ABC
在已知三角形ABC中,AB=AC.角ABC的平分线交AC于D,并且BC比AC=CD比BC.求角A度数
在三角形ABC中,AB=6,AC=4,BC=8,试求三角形ABC的面积
1.在三角形ABC中,AB=AC
在三角形ABC中,AB=AC……
在三角形ABC中,已知AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD是角ABC的平分线。求证:AD×AD=AC×CD