数列An满足a1=1/2,A的前n项和为n的平方倍的An,求An的通向公式。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/20 23:43:59

Sn=n^2An
Sn-1=(n-1)^2An-1
两式相减Sn-Sn-1=An=n^2An-(n-1)^2An-1
(n+1)(n-1)An-(n-1)^2An-1=0
n不等于1时(n+1)An=(n-1)An-1
所以An=(n-1)/(n+1)An-1=(n-1)/(n+1)*(n-2)/n*An-2=...=(n-1)/(n+1)*(n-2)/n*...*2/4*1/3*A1=1/n(n+1)
当n=1时,也符合这个式子所以An=1/n(n+1)

can not understand

已知数列{an}满足 a1=1/2 ， a1+a2+...+an=n^2an 已知数列{an}满足a1=1,a2=6 数列{an}满足a1=1,an+1=2an+n,求an. 数列{an}满足a1=1 a n+1=1/2an+1/2^n，求通项 an 已知：数列{an},满足a1＝2，[a(n+1)]/an=n/(n+1),则通项an＝问20已知数列｛an｝满足：a1=1,an+1=2an+1 数列{an}满足lg(1+a1+a2+a3.......+an)=n+1求an 已知数列an满足a1=0.5,an=(an-1)+1/(n^2-1),则数列an的通项公式为？已知数列An满足A1=1，A2=2/3，1/An+1+1/An-1=2/An，求An 已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,且(2an+1-an)/(2an-an+1)=anan+1