【求助】一道关于高一集合的问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/27 09:15:26

数集M满足条件：若a∈M，则（1+a／1-a）∈M（a≠±1且a≠0）。已知3∈M，试把由此确定的M的元素全部求出来.解答要详细一点啊，谢谢了！

首先，将3代入（1+a／1-a）可得-2∈M。再将-2代入（1+a／1-a）可得-1/3∈M。将-1/3代入（1+a／1-a）可得1/2∈M。再将1/2代入（1+a／1-a）可得3∈M回到题中3∈M。所以由此确定的M的元素为-2，-1/3，1/2。

3∈M 既4/-2=-2∈M 1+-2/1--2=-1/3∈M 1+-1/3/1--1/3=1/2∈M
1+1/2/1-1/2=3 既由此进行循环搜哟M为｛3、-2、-1/3、1/2｝