关于函数定义域的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 11:59:23
今天学习当中，发现两个题
1、f(x)的定义域为[1.2],让求f(2x)的定义域。
2、f(2x)的定义域为[1.2]，让求f(x)的定义域。

我想问一下，这两个题的解法，还有在解题当中应该注意什么？
那如果 f(2x)的定义域为[1.2]，求f(3X)的定义域怎么求？

1.解：∵f(x)的定义域为[1.2]
∴1≤2x≤2
1/2≤x≤1
∴f(2x)的定义域[1/2，1]
2.解：∵f(2x)的定义域为[1.2]
∴1≤x≤2
2≤2x≤4
∴f(x)的定义域的定义域为[2,4]
(在第1题中,求f(2x)的定义域,就是求f(2x)中的x的取值范围,而f(2x)中的2x相当于f(x)中的x,f(x)的定义域的定义域知道了,就相当于知道了f(2x)中的2x的取值范围。
在第2题中，求f(x)的定义域，就是求f(x)中的x的取值范围，而f(2x)中的2x相当于f(x)中的x,f(2x)的定义域知道了，就相当于知道了f(2x)中的x的取值范围，求f(x)的定义域就是要求f(2x)中的2x的取值范围。 )

这种题有一个共同思想，题中定义域是指X取值范围，不管自变量是以什么形式给出（题2是以2X形式给出），所以，只需把后面要求的带入前面的定义域就可以了。题1说f(x)的定义域为[1.2]，所以把2X当成题1 中的X带入解出即可。题2同理，先由1<=X<=2解出2X取值范，在把X当成2X带入即可，基本题答案：（1）【1/2，1】（2）[2,4]

对。就是这么解。Easy job！

郁闷