数学好的帮忙做一下，需要详细过程。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/27 23:35:13
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)。①求它的振幅、周期和初相；②用五点法作出它的图像；③说明f(x)=2sinx(sinx+cosx)的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变换而得到？

<1>f(x)=2sinx*sinx+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=1+sin2x-cos2x
=1+根号2sin(2x-π/4)
所以，它的振幅是根号2，周期是π，初相是-4π.

<2>五点你要找当x=-π，-1/2π，0，1/2π，π这五个数时f(X)相对应的值，然后描出图像就好了。

<3>先把y=sinx的x缩小到原来的1/2，再向右移π个单位，再把y扩大到原来的根号2倍，再把整个图像上移一个单位。