若θ∈（0，π）,化简：根号(1+sinθ)-根号（1-sinθ) 帮忙解一下，谢谢了

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/18 19:12:01

参考答案是 2sin（θ／2），θ∈（0，π／2）和 2cos（θ／2），θ∈（θ／2，π）给个过程...........

原式=绝对值[sin（θ／2）+cos(θ／2)]-绝对值[sin（θ／2）-cos(θ／2)]
因为0<θ<π,故0<θ/2<π/2.sin（θ／2）与cos(θ／2)都大于0。
当0<θ／2≤π/4时，sin（θ／2）≤cos(θ／2)，
故上式=sin（θ／2）+cos(θ／2)+[sin（θ／2）-cos(θ／2)]=2sin（θ／2）
当π/4<θ／2≤π/2时，sin（θ／2）≥cos(θ／2)，
故上式=sin（θ／2）+cos(θ／2)-[sin（θ／2）-cos(θ／2)]=2cos(θ／2)

原式=1+sinθ-（1-sinθ）
=2sinθ
因为sinθ∈【-1，1】

化简：根号（6-根号35）+根号（6+ 根号35）化简 a属于（0，pai), 化简根号(1+sina)+根号(1-sina)-根号（2+2cosa) 若根号（X-1）+根号（X+Y）=0，则X^2006+Y^2005的值是多少? 根号（39-根号430）若4[根号X+根号（Y-1）+根号（Z-2）]=X+Y+Z+9。求XYZ 已知a>0,b>0，求证(a/根号b)+(b/根号a)大于等于（根号a）+（根号b) 若x,y为实数，且y小于（根号x-1）+（根号1-x）+3分之1，化简（y-1）分之（绝对值1-y）根号18÷（根号8×根号27）若0<α<π,化简根号(1-2sinαcosα)+根号(1+2sinαcosα) 已知f(x) =π^x,x1x2>0 ,比较根号（f(x1)f(x2)）与f（根号(x1x2)）的大小