一次会议上，每两个参加会议的人都互相握一次手，有人统计一共握了66次手，这次会议到会的人数是多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 15:24:17
这是九年级数学

解：设总人数是X人
因为每人都要和另外的X－1个人握手一次
所以X人握手X*(X－1)次
但任何两个人握手中要一次就行，
所以实际握手次数是X*(X－1)/2次
所以
X*(X－1)/2＝66
解得X1＝－11.X2＝12
舍去负值得X＝12
答：到会的人数是12人。

n(n-1)/2 = 66
n=12
理由： 每个人和其他n-1个人握手。
去掉一半重复的。
排列里有 C(n,2)